Microsoft Excel verfügt über viele Funktionen, von der einfachen Tabellierung über Finanzen bis hin zu Statistiken. Der Z-Score ist eine statistische Funktion und Excel verfügt über ein integriertes Tool, das Sie bei der Berechnung unterstützt.
In diesem Beitrag erklären wir, wie Sie Excel zur Berechnung der Z-Score-Funktion verwenden.
Inhaltsverzeichnis
- Was ist Z-Score?
- Die Z-Score-Formel
- So berechnen Sie den Z-Score in Excel
- Schritt #1: Berechnen Sie den Mittelwert (oder Durchschnitt)
- Schritt #2: Berechnen Sie die Standardabweichung (SD)
- Schritt #3: Berechnen Sie den Z-Score in Excel
- Zusammenfassung
Was ist Z-Score?
Der Z-Score ist ein statistischer Wert, der für statistische Messungen verwendet wird. Es wird auch als Standardpunktzahl bezeichnet. Einfach ausgedrückt sagt Ihnen ein Z-Score, wie weit ein Datenpunkt vom Mittelwert entfernt ist.
Statistisch gesehen ist der Wert eines Z-Scores das Maß für die Anzahl der Standardabweichungen, die ein Rohscore unter oder über dem Populationsmittelwert liegt.
Auf einer Normalverteilungskurve platziert, reicht ein Z-Score von -3 Standardabweichungen bis +3 Standardabweichungen. Um einen Z-Score zu verwenden, müssen Sie Folgendes wissen:
- Der Mittelwert (μ)
- Die Populationsstandardabweichung (σ)
- Ein Rohwert (x) oder der zu standardisierende Wert
Die Z-Score-Formel
Um den Z-Score zu berechnen, verwenden Sie diese Formel: Z = (x-µ) / σ
Wo die Argumente sind:
- Z = ist der Z-Score-Wert.
- X = ist der zu standardisierende Wert (der Rohwert/Datenpunkt).
- µ = ist der Populationsmittelwert der angegebenen Datensatzwerte.
- σ = ist die Standardabweichung der angegebenen Datensatzwerte.
So berechnen Sie den Z-Score in Excel
Die Berechnung des Z-Scores in Excel ist einfach, unabhängig von der verwendeten Excel-Version oder der Größe Ihres Datensatzes.
Hinweis:
- Um den Z-Score zu berechnen, müssen Sie bereits über den Mittelwert der Grundgesamtheit und die Standardabweichung verfügen. Wenn Sie nur über die Datensatzwerte verfügen, müssen Sie zuerst die beiden Werte und dann den Z-Score berechnen.
- Wenn Sie die Standardabweichung der Grundgesamtheit nicht kennen oder die Stichprobengröße unter 6 liegt, sollten Sie einen T-Score anstelle eines Z-Scores verwenden.
Es gibt zwei Möglichkeiten, den Z-Score-Kern in Excel zu berechnen
- Durch manuelle Eingabe der Z-Score-Formel.
- Verwenden der STANDARDIZE-Formel in Excel.
Als Beispiel ist hier der Datensatz, den wir verwenden werden:
Schritt #1: Berechnen Sie den Mittelwert (oder Durchschnitt)
Sie können den Mittelwert ganz einfach mit der AVERAGE-Formel in Excel berechnen.
- Gehen Sie zur Registerkarte Formeln .
-
Klicken Sie im Abschnitt „Funktionsbibliothek“ auf Weitere Funktionen.
- Klicken Sie in der Dropdown-Liste auf die Kategorie Statistische Funktionen.
-
Klicken Sie in der Liste der Funktionen auf die Funktion DURCHSCHNITT .
-
Geben Sie im Dialogfeld Funktionsargumente unter Feld Nummer1 den Bereich von Zellen B4:B13 ein und klicken Sie auf OK.
-
Es wird Ihnen der Mittelwert oder Durchschnittswert angezeigt.
- Der Mittelwert liegt bei 499.6 (oder µ =499.6)
Alternativ: Sie können den Mittelwert mit der Formel =AVERAGE(number1) berechnen.
Sie können den gesamten Datensatz auswählen und dann Nummer 1 mit dem Zellbereich, der die Daten enthält.
Zum Beispiel =AVERAGE(B4:B13: Der Mittelwert (Durchschnitt) beträgt 499.6 (µ =499.6)
Schritt #2: Berechnen Sie die Standardabweichung (SD)
Um die SD zu berechnen, können Sie die Formel STDEV in Excel verwenden. Diese Formel ist identisch mit der STDEV.S-Formel, da sie die Standardabweichung der Stichprobe berechnet.
Hinweis: Wenn Sie die SD der Grundgesamtheit berechnen möchten, sollten Sie STDEV verwenden.Verwenden Sie stattdessen die Formel P.
Um die SD zu berechnen:
- Gehen Sie zur Registerkarte Formeln .
-
Klicken Sie im Abschnitt „Funktionsbibliothek“ auf Weitere Funktionen.
- Klicken Sie in der Dropdown-Liste auf die Kategorie Statistische Funktion.
-
Klicken Sie in der Funktionsliste auf STDEVPA.
-
Geben Sie im Dialogfeld Funktionsargumente im Feld den Zellbereich von B4:B13 ein Wert1 und klicken Sie auf OK.
-
Dadurch erhalten Sie den SD-Wert
- Die SD (σ) = 46.2843
Alternativ: Sie können die SD durch Eingabe der Formel berechnen.
Geben Sie in einer neuen Zelle die Formel =STDEV(number1) ein und ersetzen Sie number1 durch den Zellbereich, der die Daten enthält (B4:B13), d.e =STDEV(B4:B13).
- Die SD (σ) = 46.2843
Jetzt haben wir den Mittelwert und die Standardabweichung. Wir können den Z-Score manuell in Excel berechnen.
Schritt #3: Berechnen Sie den Z-Score in Excel
So berechnen Sie den Z-Score:
- Gehen Sie zur Registerkarte FORMELN .
-
Klicken Sie unter der Funktionsbibliothek auf Weitere Funktionen
- Klicken Sie in der Dropdown-Liste auf die Kategorie Statistische Funktion.
-
Klicken Sie in der Liste der Funktionen auf die Funktion STANDARDISIEREN .
-
Geben Sie im Dialogfeld Funktionsargumente unter Feld X den Zellenwert B4 ein.
-
Geben Sie im zweiten Feld Mittelwert den Mittelwert ein (in unserem Fall steht er unter ). Zelle B15).
-
Geben Sie den SD Wert in das dritte Feld Standard_dev ein (in unserem Fall wird er unter erwähnt). Zelle B16, dann klicken Sie auf OK.
-
Dadurch erhalten Sie das Ergebnis des Z-Scores für den ersten Datensatz
- Um die Z-Score-Werte aller anderen Datensätze zu erhalten, ziehen Sie seine Formel für die restlichen Werte. Die Z-Score-Werte werden neben jedem Wert angezeigt.
Alternativ: Sie können den Z-Score berechnen, indem Sie die Formel eingeben:
-
Geben Sie in eine leere Zelle, vorzugsweise neben dem Rohdatenwert, die Formel ein:
=(Rohdatenwert – Mittelwert)/SD - Ersetzen Sie Folgendes in der Gleichung durch:
- Rohdatenwert – Dies ist die Zelle mit dem Originaldatenwert, den Sie in einen Z-Score umwandeln möchten
- Mittelwert – Die Zelle, die den Mittelwert des Datensatzes enthält
- SD – Die Zelle, die die SD des Datensatzes enthält
- Der Z-Score beträgt -0.74755
- Ziehen Sie die Formel durch alle Datensätze, um die restlichen Z-Score-Werte zu erhalten
Zusammenfassung
Hier sind die Dinge, an die Sie sich erinnern sollten
- Der Z-Score gibt uns Auskunft über die Anzahl der Standardabweichungen, die vom Mittelwert der Verteilung oder des Datensatzes abweichen.
- Datenwerte, die über dem Mittelwert liegen, haben einen positiven Z-Score-Wert.
- Datenwerte, die unter dem Mittelwert liegen, haben einen negativen Z-Score-Wert.
- Der Z-Score-Wert wird für die statistische Analyse verwendet.
In diesem Leitfaden zum Z-Score in Excel haben wir anhand praktischer Beispiele erläutert, wie der Z-Score in Excel berechnet wird. Wir glauben, dass es eine aufschlussreiche Gelegenheit zum Lernen war.
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